设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(eχ－ey)满足＝1，求f(u)．

admin2021-11-09 57

问题设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)＝0，又二元函数z＝f(e^χ－e^y)满足

＝1，求f(u)．

选项

答案[*]＝e^χf′(e^χ－e^y)，[*]＝－e^yf′(e^χ－e^y)，由[*]＝1得f′(e^χ－e^y)＝[*]，即f′(u)＝[*]，f(u)＝lnu＋C，由f(1)＝0得C＝0，故f(u)＝lnu．

解析

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