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设当u>0时f(u)一阶连续可导,且f(1)=0,又二元函数z=f(eχ-ey)满足=1,求f(u).
设当u>0时f(u)一阶连续可导,且f(1)=0,又二元函数z=f(eχ-ey)满足=1,求f(u).
admin
2021-11-09
49
问题
设当u>0时f(u)一阶连续可导,且f(1)=0,又二元函数z=f(e
χ
-e
y
)满足
=1,求f(u).
选项
答案
[*]=e
χ
f′(e
χ
-e
y
),[*]=-e
y
f′(e
χ
-e
y
), 由[*]=1得f′(e
χ
-e
y
)=[*], 即f′(u)=[*],f(u)=lnu+C, 由f(1)=0得C=0,故f(u)=lnu.
解析
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考研数学二
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