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设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续,则=_________.
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续,则=_________.
admin
2019-09-23
31
问题
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续,则
=_________.
选项
答案
1
解析
因为f(x)是偶函数,所以f’(x)是奇函数,于是f’(0)=0,又因为f"(x)在x=0的邻域内连续,所以f(x)=f(0)+f’(0)x+
x
2
+o(x
2
)=1+x
2
+o(x
2
),
于是
.
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考研数学二
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