设f(x)在[0,1]上连续且单调的减少，证明：当0＜k＜1时，.

admin2019-09-25 34

问题设f(x)在[0,1]上连续且单调的减少，证明：当0＜k＜1时，

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设f(x)=x3+4x2一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．
设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加，证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32－2x1x2－2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形f=2y12+2y22+by32。求f在xTx=3下的最大值。
设α1=(1，3，5，—1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，—1，7)T．设a=3，α4是与α1，α2，α3都正交的非零向量，证明α1，α2，α3，α4可表示任何一个4维向量．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e—t，y=2t+e—2t(t≥0)．求y=y(x)的渐近线．
设y=y(x)是区间(一π，π)内过的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y’’+y+x=0。求函数y(x)的表达式。
质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水．现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
设f’(x)连续，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0xtf(t2-x2)dt，且当x→0时，F(x)～xn，求n及f’(0)．
容量为10000m3的污水处理池，开始时池中全部是清水，现有污染物的质量浓度为1／3kg／m3的污水流经该处理池，流速为50m3／min，已知每分钟处理2％的污染物，求：经过多长时间，从池中流出的污染物的质量浓度为1／80kg／m3．

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