首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1991年)如图2.1所示,A和D分别是曲线y=eχ和y=e-2χ上的点,AB和DC均垂直于χ轴,且|AB|:|DC|=2:1,|AB|<1.求点B和C的横坐标,使梯形ABCD的面积最大.
(1991年)如图2.1所示,A和D分别是曲线y=eχ和y=e-2χ上的点,AB和DC均垂直于χ轴,且|AB|:|DC|=2:1,|AB|<1.求点B和C的横坐标,使梯形ABCD的面积最大.
admin
2016-05-30
77
问题
(1991年)如图2.1所示,A和D分别是曲线y=e
χ
和y=e
-2χ
上的点,AB和DC均垂直于χ轴,且|AB|:|DC|=2:1,|AB|<1.求点B和C的横坐标,使梯形ABCD的面积最大.
选项
答案
设B和C的横坐标分别为χ
1
和χ,则[*]得χ
1
=ln2-2χ BC=χ-χ
1
=3χ-ln2 (χ>0) 梯形ABCD的面积S=[*](3χ-ln2)e
-2χ
S′=[*](3-6χ+2ln2)e
-2χ
令S′=0,得χ=[*]ln2 且当χ<[*]ln2时,S′>0;当χ>[*]ln2时,S′<0,所以S在χ=[*]ln2取极大值,又驻点唯一,故χ=[*]ln2是最大值点,当χ=[*]ln2,χ
1
=[*]ln2-1时,ABCD的面积最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ot4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
讨论函数f(x,y)=在(0,0)点的连续性及偏导数的存在性.
某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品,两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1,P2=12-Q2,其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位:吨),且该企业生产该产品的总成本函数为
设函数f(x,y)=,验证:函数f(x,y)在点(0,0)处不可微.
用变量代换x=sint将方程(1-x2)d2y/dx2-x(dy/dx)-4y=0化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.
微分方程xy′=+y(x>0)的通解为________.
设F1(x),F2(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数,且f(x)≠0,则在区间I内必有________。
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x→0时,
求微分方程(x2+2xy-y2)dx+(y2+2xy-x2)dy=0满足y|x=1=1的特解。
(1996年)设函数f(χ)在区间(-δ,δ)内有定义,若当χ∈(-δ,δ)时,恒有|f(χ)|≤χ2,则χ=0必是f(χ)
(1991年)曲线y=的上凸区间是=_______.
随机试题
以下关于孔子“宽刑慎杀”思想认识正确的有()
[*]
A.蠕虫B.原虫滋养体C.线虫卵D.原虫包囊E.血吸虫卵硫酸锌离心漂浮法适于()的检查。
肝的纵切面为
法洛四联症合并畸形中最为常见的是()
甲是某知名教授乙的助手,乙将某项技术秘密的资料交由甲,办理专利申请手续,甲擅自将该技术资料以自己名义,以正常价格订立书面合同出卖于丙公司,丙公司不知此技术秘密的资料非甲所有,遂应用于生产。后乙发现,遂起纷争,则下列主张正确的是:
基岩裸露巷道掘进采用光面爆破时,其周边眼的眼痕率不应()。
《人民警察法》规定的担任人民警察必须是年满()岁的公民。
送奶人误将王某的牛奶放入了郭某的牛奶箱中,郭某取用该牛奶属于()。
以下选项中,哪些情形要数罪并罚?()。
最新回复
(
0
)