(1991年)如图2．1所示，A和D分别是曲线y＝eχ和y＝e－2χ上的点，AB和DC均垂直于χ轴，且｜AB｜：｜DC｜＝2：1，｜AB｜＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．

admin2016-05-30 116

问题 (1991年)如图2．1所示，A和D分别是曲线y＝e^χ和y＝e^－2χ上的点，AB和DC均垂直于χ轴，且｜AB｜：｜DC｜＝2：1，｜AB｜＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．

选项

答案设B和C的横坐标分别为χ₁和χ，则[*]得χ₁＝ln2－2χ BC＝χ－χ₁＝3χ－ln2 (χ＞0) 梯形ABCD的面积S＝[*](3χ－ln2)e^-2χ S′＝[*](3－6χ＋2ln2)e^-2χ 令S′＝0，得χ＝[*]ln2 且当χ＜[*]ln2时，S′＞0；当χ＞[*]ln2时，S′＜0，所以S在χ＝[*]ln2取极大值，又驻点唯一，故χ＝[*]ln2是最大值点，当χ＝[*]ln2，χ₁＝[*]ln2－1时，ABCD的面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ot4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1991年)如图2．1所示，A和D分别是曲线y＝eχ和y＝e－2χ上的点，AB和DC均垂直于χ轴，且｜AB｜：｜DC｜＝2：1，｜AB｜＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．

考研数学二

函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

设函数f(x，y)=，验证：偏导数fx(0，0)，fy(0，0)存在;

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().

设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)＞0.

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

(2000年试题，一)

(1996年)求

(1995年)＝_______．

(1991年)如图2．1所示，A和D分别是曲线y＝eχ和y＝e－2χ上的点，AB和DC均垂直于χ轴，且｜AB｜：｜DC｜＝2：1，｜AB｜＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．

(1991年)求微分方程χy′＋y＝χeχ满足y(1)＝1的特解．

承包商中标承接某项目后，将该项目中专业技术要求很强而自己缺乏相应技术的项目内容分包给专业分包商，从而更好地保证项目质量，该承包商运用的是(　　)风险应对策略。

当设计无要求时，吊顶起拱方向通常应按房间的()。

假设我国某银行由于资本充足率严重低下，不良资产大量增加，存款人大量挤提银行存款，财务状况严重恶化，自身求助能力有限，终于走向倒闭。根据以上材料，回答下列问题：银行监管的内容主要包括()。

中国清朝时期出现了第二个政治中心，它在()。

公文处理工作的机要性体现在公文处理的各个环节上。()

在某城市中，有60％的家庭订阅某种日报，有85％的家庭有电视机。假定这两个事件是独立的，今随机抽出一个家庭，所抽家庭既订阅该种日报又有电视机的概率是：

(2012年下半年上午试题35、36)用白盒测试方法对图4．11所示的程序进行测试，设计了4个测试用例：①(x=0，y=3)、②(x=1，y=2)、③(x=-1，y=2)、④(x=3，y=1)。测试用例①②实现了_______(35)覆盖；若要完成路径覆盖

他终于通过了自学考试。

Thisyear,likelotsofotherpeople,I’mgoingtotrytomakemyownChristmaspresents.It’snotthefirsttimethatI’veprom

IfwereadEnglishlanguagenewspapersorlistentonewsreaderswhouseEnglishinalldifferentpartsoftheworld,wewillqui

(1991年)如图2．1所示，A和D分别是曲线y＝eχ和y＝e－2χ上的点，AB和DC均垂直于χ轴，且｜AB｜：｜DC｜＝2：1，｜AB｜＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．

考研数学二

函数f(x，y)=在点(0，0)处()．

设函数f(x，y)=，验证：偏导数fx(0，0)，fy(0，0)存在;

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x-t)dt，G(x)=|xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的().

设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)＞0.

已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为

(2000年试题，一)

(1996年)求

(1995年)＝_______．

(1991年)如图2．1所示，A和D分别是曲线y＝eχ和y＝e－2χ上的点，AB和DC均垂直于χ轴，且｜AB｜：｜DC｜＝2：1，｜AB｜＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．

(1991年)求微分方程χy′＋y＝χeχ满足y(1)＝1的特解．

承包商中标承接某项目后，将该项目中专业技术要求很强而自己缺乏相应技术的项目内容分包给专业分包商，从而更好地保证项目质量，该承包商运用的是( )风险应对策略。

当设计无要求时，吊顶起拱方向通常应按房间的()。

假设我国某银行由于资本充足率严重低下，不良资产大量增加，存款人大量挤提银行存款，财务状况严重恶化，自身求助能力有限，终于走向倒闭。根据以上材料，回答下列问题：银行监管的内容主要包括()。

中国清朝时期出现了第二个政治中心，它在()。

公文处理工作的机要性体现在公文处理的各个环节上。()

在某城市中，有60％的家庭订阅某种日报，有85％的家庭有电视机。假定这两个事件是独立的，今随机抽出一个家庭，所抽家庭既订阅该种日报又有电视机的概率是：

(2012年下半年上午试题35、36)用白盒测试方法对图4．11所示的程序进行测试，设计了4个测试用例：①(x=0，y=3)、②(x=1，y=2)、③(x=-1，y=2)、④(x=3，y=1)。测试用例①②实现了_______(35)覆盖；若要完成路径覆盖

他终于通过了自学考试。

Thisyear,likelotsofotherpeople,I’mgoingtotrytomakemyownChristmaspresents.It’snotthefirsttimethatI’veprom

IfwereadEnglishlanguagenewspapersorlistentonewsreaderswhouseEnglishinalldifferentpartsoftheworld,wewillqui

承包商中标承接某项目后，将该项目中专业技术要求很强而自己缺乏相应技术的项目内容分包给专业分包商，从而更好地保证项目质量，该承包商运用的是(　　)风险应对策略。