首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)>0.
设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)>0.
admin
2022-09-05
30
问题
设函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且f(x)不恒等于常数,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)>0.
选项
答案
因为 f(x)在[a,b]上满足罗尔定理的条件,且不恒等于常数,所以至少存在一点x
0
∈(a,b),使f(x
0
)≠f(a)= f(b). (1)若f(x
0
)> f(a),则将f(x)在[a,x
0
]应用拉格朗日中值定理,至少存在一点ξ
1
∈(a,x
0
) 使得f’(ξ
1
)=[*]>0 (2)若f(x
0
)<f(b),则将f(x)在[x
0
,b]上应用拉格朗日中值定理,至少存在一点ξ
2
∈(x
0
,b),使得 f’(ξ
2
)=[*]>0 综合(1)(2)得在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f’(ξ)>0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ffR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数y=y(x)由arctan=_______.
设函数则f(x)在点x=0处().
用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设函数f(x,y)可微,=-f(x,y),f(0,)=1,且=ecoty,求f(x,y).
设二元函数f(x,y)=|x-y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
若由曲线y=2,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线().
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S.求曲面S介于平面z=0与z=1之间围成立体的体积.
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转一周所得的旋转体的体积.
证明推广的积分中值定理:设F(x)与G(x)都是区间[a,b]上的连续函数,且G(x)≥0,G(x)≠0,则至少存在一点ξ∈[a,b]使得
随机试题
阅读《香市》中的片段,然后回答问题。在我看来,这所谓“南洋武术班”的几套把式比起从前“香市”里的打拳头卖膏药的玩意来,委实是好看得多了。要是放在十多年前,怕不是挤得满场没个空隙儿么?但是今天第一天也只得二百来看客。往常“香市”的主角——农民,今天
男,38岁,间歇性浮肿10余年,伴恶心、呕吐1周。查血红蛋白80g/L,血压20.7/14.7kPa(155/110mmHg),尿蛋白++,颗粒管型2~3个/HP,尿比重1.010~1.012为了解该患者双侧肾脏是否已缩小,应首选的检查是
A.Ⅰ型和Ⅱ型B.急性心房颤动C.阵发性、持续性和永久性D.常见型和少见型E.单源性和多源性心房扑动分类为
A.香砂六君子汤合当归补血汤B.归脾汤C.八珍汤合无比山药丸D.化虫丸合八珍汤E.桃红四物汤贫血虫积证,治疗应首选的方剂是
机械台班单价组成内容有()。
某市中心区新建一座商业中心,建筑面积26000m2,地下2层,地上16层,1至3层有裙房,结构形式为钢筋混凝土框架结构,柱网尺寸为8.4m×7.2m,其中二层南侧有通长悬挑露台,悬挑长度为3m。施工现场内有一条10kV高压线从场区东侧穿过,由于该10kV高
市场风险控制的主要方法有()。I.资产证券化Ⅱ.限额管理Ⅲ.风险对冲Ⅳ.经济资本配置
犹太王大卫在戒指上刻有一句铭文:“一切都会过去。”契诃夫小说中的一个人物在戒指上也刻有一句铭文:“一切都不会过去。”这两句寓有深意的铭文,引起了你怎样的思考?自选角度,自拟题目,写一篇文章。要求:(1)不少于800字;
下列政府机构中有权以“条例”命名的立法活动的主体有()。
一台具有1024×768分辨率、可显示65536种颜色的显示器,其显示适配器(显示卡)上显示存储器容量的配置为( )。
最新回复
(
0
)