求通过直线且与平面x+y+z-1=0垂直的平面方程。

admin2019-06-10  17

问题 求通过直线且与平面x+y+z-1=0垂直的平面方程。

选项

答案设平面方程2x+y-2z+1+k(x+2y-z-2)=0,整理得(2+k)x+(1+2k)y+(-2-k)z+1-2k=0,则该平面的法向量为m=(2+k,1+2k,-2-k)。平面x+y+z-1=0的法向量m=(1,1,1)。因为两平面垂直,则有n.m=2+k+1+2k-2-k=0,解得k=[*]。所以,符合题意的平面方程为[*]。

解析
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