设齐次线性方程组Ax=O为在方程组()的基础上增添一个方程2x1+ax2－4x3+bx4=0，得齐次线性方程组Bx=0为 [img][/img] 问a，b满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组．

admin2018-07-23 77

问题设齐次线性方程组Ax=O为

在方程组(*)的基础上增添一个方程2x₁+ax₂－4x₃+bx₄=0，得齐次线性方程组Bx=0为

[img][/img]
问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．

选项

答案方程组（*），（**）是通解方程〈=〉方程组（*）的通解方程组（**）的第4个方程．将（*）的通解代入，得2(－3k)+a(－5k)－4k+0=0，即－5ak=10k，又k是任意常数，得a=－2．故当a=－2，b为任意值时，方程组（*），（**）同解．

解析

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考研数学二

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