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设齐次线性方程组Ax=O为 在方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2-4x3+bx4=0,得齐次线性方程组Bx=0为 [img][/img] 问a,b满足什么条件时,方程组(*)和(**)是同解方程组.
设齐次线性方程组Ax=O为 在方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2-4x3+bx4=0,得齐次线性方程组Bx=0为 [img][/img] 问a,b满足什么条件时,方程组(*)和(**)是同解方程组.
admin
2018-07-23
77
问题
设齐次线性方程组Ax=O为
在方程组(*)的基础上增添一个方程2x
1
+ax
2
-4x
3
+bx
4
=0,得齐次线性方程组Bx=0为
[img][/img]
问a,b满足什么条件时,方程组(*)和(**)是同解方程组.
选项
答案
方程组(*),(**)是通解方程〈=〉方程组(*)的通解方程组(**)的第4个方程. 将(*)的通解代入,得2(-3k)+a(-5k)-4k+0=0,即-5ak=10k,又k是任意常数,得a=-2.故当a=-2,b为任意值时,方程组(*),(**)同解.
解析
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考研数学二
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