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函数在(0，0)点( )

admin2016-02-27  23
问题 函数在(0，0)点(     )
选项 A、不连续且不可偏导。
B、连续但不可偏导。
C、可偏导且可微。
D、可偏导但不可微。
答案D
解析 由于，
所以f(x，y)在(0，0)点连续。
由定义可知
同理可得f’y(0，0)=0，故f(x，y)在(0，0)处可偏导。
    因f(△x，△y)-f(0，0)-f’x(0，0)△x-f’y(0，0)△y=f(△x，△y)，
但
(实际上当△y→0+时，极限为1；当△y→0-时，极限为-1)，故f(x，y)在(0，0)处不可微。
故选D。
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考研数学二

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