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admin
2009-03-19
24
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解析
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考研数学一
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要设计一形状为旋转体的水泥桥墩，桥墩高为h，上底面半径为a，要求桥墩在任一水面上所受上部桥墩的平均压强为一常数P，设水泥比重为ρ，试求桥墩形状．
二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32－2x1x2－6x2x3+6x1x3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
设f(x)=求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)具有连续的二阶偏导数，求
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)=0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=
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