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  3. 设当x＞0时，方程有且仅有一个根，求k的取值范围．

设当x＞0时，方程有且仅有一个根，求k的取值范围．

admin2018-04-15  56
问题 设当x＞0时，方程有且仅有一个根，求k的取值范围．
选项
答案令[*] (1)当k≤0时，由f′(x)＜0得f(x)在(0，+∞)内单调减少， 再由f(0+0)=+∞，[*]得k≤0时，f(x)在(0，+∞)内有且仅有一个零点， 即方程[*]在(0，+∞)内有且仅有一个根； (2)当k＞0时，令f′(x)=0，解得[*] 因为[*]所以[*]为f(x)的最小值点，令最小值[*] 解得[*]故[*]或k≤0时，方程[*]在(0，+∞)内有且仅有一个根．
解析
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考研数学三

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