设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11,a12，a13为三个相等正数，求a11.

admin2020-09-29 44

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3满足A*=A^T，其中A*是A的伴随矩阵，A^T为A的转置矩阵，若a₁₁,a₁₂，a₁₃为三个相等正数，求a₁₁.

选项

答案由AA*=|A|E得：AA^T=|A|E，比较矩阵等式两边第一行第一列的元素有 a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²=|A|，又|A|=|A^T|=|A*|=|A|^3-1，所以|A|=1或0．又a₁₁，a₁₂，a₁₃为三个相等正数，故|A|＞0，即|A|=1，且a₁₁=a₁₂=a₁₃=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9vv4777K

考研数学一

相关试题推荐

当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进人大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/
设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P｛X＝E(X2)｝＝________．
设曲线的参数方程为则对应于t∈的曲线段的弧长s=_______．
向量组α1，α2…，αs线性无关的充分条件是()．
设有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．
设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，S12=则S12／S22服从_______分布．
设A=(ij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。
[2002年]设A，B为同阶矩阵．举一个二阶方阵的例子说明第一题的逆命题不成立；

随机试题

A．足三里、三阴交B．外关、风池C．太溪、行间D．内庭、二间除主穴外风火牙痛宜配
________命令可以偏置一个或多个连接的面或片体生成实体。
关于滑环技术的描述，错误的是
一新生儿出生时有重度窒息，生后24h时，小儿烦躁、肢体抖动。体检：体温正常，前囟饱满，肌张力增高，瞳孔等大，心肺听诊正常。血白细胞11.0×109/L，中性粒细胞0.65，血钙2.4mmol/L，血糖2.5mmol/L。
A、含钙、镁、铁等金属离子的中药B、含雄黄类的中药C、含酸性较强的中药D、含鞣质较多的中药E、含蜂蜜等成分的中药与上述药物不宜联用的西药为磺胺类药物（）
资产负债表中的应收账款项目应根据“应收账款”所属明细账借方余额合计数、“预收账款”所属明细账借方余额合计数和“坏账准备”总账的贷方余额计算填列。()
收货人为“大连化工进出口公司”。(　　)叉车的型号为“B30S”。(　　)
波波由于贪玩没有完成作业，班主任张老师很生气，放学后把他单独留在教室里补作业．这时，张老师突然想起家里有事要办。看见波波还没有补完作业，张老师把教室的门上了锁，留波波一个人在里面。张老师的这种做法()。
下列事项中()是属于国家最高立法机关的专属立法权。
A、Howareyou?B、Howdoyoudo?C、Nicetomeetyou．B听力原文：Howdoyoudo?意为：你好。这句话的回答方式一般是固定的，只能回答“Howdoyoudo?”所以应选B。

最新回复(0)

设矩阵A=(aij)3×3满足A*=AT，其中A*是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11,a12，a13为三个相等正数，求a11.

考研数学一

当a，b为何值时，β可由α1，α2，α3线性表示，写出表达式．

设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P｛X＝E(X2)｝＝________．

设曲线的参数方程为则对应于t∈的曲线段的弧长s=_______．

向量组α1，α2…，αs线性无关的充分条件是()．

设有三个线性无关的特征向量，求x和y应满足的条件．

设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，S12=则S12／S22服从_______分布．

设A=(ij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式。若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

[2002年]设A，B为同阶矩阵．举一个二阶方阵的例子说明第一题的逆命题不成立；

A．足三里、三阴交B．外关、风池C．太溪、行间D．内庭、二间除主穴外风火牙痛宜配

________命令可以偏置一个或多个连接的面或片体生成实体。

关于滑环技术的描述，错误的是

一新生儿出生时有重度窒息，生后24h时，小儿烦躁、肢体抖动。体检：体温正常，前囟饱满，肌张力增高，瞳孔等大，心肺听诊正常。血白细胞11.0×109/L，中性粒细胞0.65，血钙2.4mmol/L，血糖2.5mmol/L。

A、含钙、镁、铁等金属离子的中药B、含雄黄类的中药C、含酸性较强的中药D、含鞣质较多的中药E、含蜂蜜等成分的中药与上述药物不宜联用的西药为磺胺类药物（）

资产负债表中的应收账款项目应根据“应收账款”所属明细账借方余额合计数、“预收账款”所属明细账借方余额合计数和“坏账准备”总账的贷方余额计算填列。()

收货人为“大连化工进出口公司”。( )叉车的型号为“B30S”。( )

波波由于贪玩没有完成作业，班主任张老师很生气，放学后把他单独留在教室里补作业．这时，张老师突然想起家里有事要办。看见波波还没有补完作业，张老师把教室的门上了锁，留波波一个人在里面。张老师的这种做法()。

下列事项中()是属于国家最高立法机关的专属立法权。

A、Howareyou?B、Howdoyoudo?C、Nicetomeetyou．B听力原文：Howdoyoudo?意为：你好。这句话的回答方式一般是固定的，只能回答“Howdoyoudo?”所以应选B。

设矩阵A=(aij)3×3满足A=AT，其中A是A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11,a12，a13为三个相等正数，求a11.

收货人为“大连化工进出口公司”。(　　)叉车的型号为“B30S”。(　　)