2. 考研
  3. 设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)． (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布； (2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)． (1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布； (2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．

admin2018-01-23  31
问题 设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．
(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率．
选项
答案(1)T的概率分布函数为 F(t)＝P(T≤t)， 当t＜0时，F(t)＝0； 当t≥0时，F(t)＝P(T≤t)＝1－P(T＞t)＝1－P(N＝0)＝1－e－λt， 所以F(t)＝[*]即T～E(λ)． (2)所求概率为 p＝P(T≥16｜T≥8)＝[*]
解析
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考研数学三

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