设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量。（Ⅰ）求需求量对价格的弹性Ed（Ed＞0）；（Ⅱ）推导=Q（1一Ed）（共中R为收益），并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

admin2017-01-21 108

问题设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量。
（Ⅰ）求需求量对价格的弹性E_d（E_d＞0）；
（Ⅱ）推导

=Q（1一E_d）（共中R为收益），并用弹性E_d说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

选项

答案[*] 又令E_d=[*]=1，得P=10。当10＜P＜20时，E_d＞1，于是[*]＜0，故当10＜P＜20时，降低价格反而使收益增加。

解析

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考研数学三

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