xex+1=的根的个数为( )．

admin2017-12-18 61

问题 xe^x+1=

的根的个数为( )．

选项 A、没有根
B、恰有一个根
C、恰有两个根
D、有三个根

答案B

解析令f(x)=xe^x+1－

，
由f’(x)=(x+1)e^x+1=0得x=－1，
f"(x)=(x+2)e^x+1，由f"(－1)=1＞0得x=－1为最小值点，最小值为
m=f(－1)=

＜0，

方程xe^x+1=

有且仅有一个根．选(B)．

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考研数学二

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