2. 考研
  3. xex+1=的根的个数为( )．

xex+1=的根的个数为( )．

admin2017-12-18  32
问题 xex+1=的根的个数为(    )．
选项 A、没有根
B、恰有一个根
C、恰有两个根
D、有三个根
答案B
解析 令f(x)=xex+1－，
由f’(x)=(x+1)ex+1=0得x=－1，
f"(x)=(x+2)ex+1，由f"(－1)=1＞0得x=－1为最小值点，最小值为
m=f(－1)=＜0，

方程xex+1=有且仅有一个根．选(B)．
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考研数学二

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