已知直线在平面Ⅱ上,又知直线与平面Ⅱ平行,求平面Ⅱ的方程.

admin2019-07-20  0

问题 已知直线在平面Ⅱ上,又知直线与平面Ⅱ平行,求平面Ⅱ的方程.

选项

答案3(x-1)-(y-1)+5(z-1)=0

解析 对称式方程表示直线方程:解该二元一次方程组y0=1,z=1.即点(1,1,1)是这直线上一点,又n1=(1,-1,1),n2=(1,-3,-1),S1=n1×n2==4i+2j-2k所以直线对称或方程为设该平面法向量为n,另一直线方向向量为S2,S2=(-3,1,2),n=S1×S2==3i-j+5k 因为直线S1过平面Ⅱ所以平面方程为:3(x-1)-(y-1)+5(z-1)=0.
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