某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，则甲获得冠军的概率为( )．

admin2015-05-15 96

问题某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，则甲获得冠军的概率为( )．

选项 A、0．165
B、0．245
C、0．275
D、0．315
E、0．330

答案A

解析分两种情况讨论：
(1)甲胜乙：且丙胜丁、最后甲胜丙；
(2)甲胜乙：且丁胜丙、最后甲胜丁．
甲获得冠军的概率为P(A)=0．3×(0．5+0．8+0．5×0．3)=0．165．

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