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  3. 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，则甲获得冠军的概率为( )．

某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，则甲获得冠军的概率为( )．

admin2015-05-15  52
问题 某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下，则甲获得冠军的概率为(    )．
选项 A、0．165
B、0．245
C、0．275
D、0．315
E、0．330
答案A
解析 分两种情况讨论：
    (1)甲胜乙：且丙胜丁、最后甲胜丙；
    (2)甲胜乙：且丁胜丙、最后甲胜丁．
    甲获得冠军的概率为P(A)=0．3×(0．5+0．8+0．5×0．3)=0．165．
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