∫arctan(1＋)dχ＝_______．

admin2017-11-09 65

问题 ∫arctan(1＋

)dχ＝_______．

选项

答案[*]

解析令

＝t，则χ＝t²，所以
∫arctan(1＋

)dχ＝∫arctan(1＋t)dt²＝t²arctan(1＋t)－

＝t²arctan(1＋t)－∫(1－

)dt
＝t²arctan(1＋t)－t＋ln(2＋t²＋2t)＋C
＝χarctan

＋C．
故应填

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