设当x>0时，f(x)连续且严格单调增加，F(x)＝∫0x(2t－x)f(t)dt，则F(x)在x>0时 ( )

admin2019-06-29 34

问题设当x>0时，f(x)连续且严格单调增加，F(x)＝∫₀^x(2t－x)f(t)dt，则F(x)在x>0时 ( )

选项 A、没有驻点．
B、有唯一驻点且为极大值点．
C、有唯一驻点且为极小值点．
D、有唯一驻点但不是极值点．

答案A

解析 F(x)＝∫^x₀(2t－x)f(t)dt＝2∫^x₀tf(t)dt－x∫^x₀f(t)dt，
F^’(x)＝2xf(x)－xf(x)－∫^x₀f(t)dt－xf(x)－∫^x₀f(t)dt
＝∫^x₀[f(x)－f(t)]dt．
由于f(x)严格单调增加，可知当t∈(0，x)时，f(x)>f(t)，故当x>0时，f^’(x)＝∫₀^x[f(x)－f(t))]dt﹥0，也即F(x)在x>0时没有驻点．故应选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A7V4777K

考研数学二

相关试题推荐

向量组α1=(1，一2，0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是__________。
设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=_______
计算＝_______．
已知函数F(x)的导数为f(x)==0，则F(x)=___________。
向量组α1＝[0，4，2－k]，α2＝[2，3－k，1]，α3＝[1－k，2，3]线性相关，则实数k＝_______．
下列函数中，在x=0处不可导的是()
设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，f(x)／x＜0。证明：(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。
设当x∈[－1，1]时，f(x)连续，F(x)=∫－11|x－t|f(t)dt，x∈[－1，1]．若f(x)为偶函数，证明F(x)也是偶函数；
(01年)设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小．而xsinxn是比高阶的无穷小．则正整数n等于
(16年)设当x→0+时，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是

随机试题

Noonehasbeenabletoprovethatfishis______betterforthebrainthanmanyotherkindsoffood.
一般情况下，水力发电工程质量检验的分级包括()。
我国的混合资本债券是指商业银行为补充附属资本发行的、清偿顺序位于股权资本之前但列在一般债务和次级债务之后、期限在()年以上、发行之日起10年内不可赎回的债券。
2014年2月1日，煤炭公司与矿务局签订煤炭购销合同并商定以汇票方式结算。煤炭公司随后持购销合同到甲银行申请银行承兑汇票。甲银行认可后，与煤炭公司签订了《银行承兑协议》，约定银行承兑汇票的票号为××××725，收款人为矿务局，出票人为煤炭公司，汇票金额为2
糖尿病患者的治疗主要由()。
2012年．全国国内旅游人数29．57亿人次，比上年增长12．0％。其中，城镇居民19．33亿人次。2012年，全国国内旅游收入22706．22亿元人民币，比上年增长17．6％。2012年全年入境外国游客人数比上年增长0．3％，其中，亚洲市场入境人数166
2011年一季度我国建筑业产值为16096．4亿元。其中，建筑工程产值14220．0亿元，安装工程产值1405．2亿元，其他471．2亿元。华东六省一市相关数据见下表。2011年一季度，华东六省一市建筑工程产值与安装工程产值之比值最大的三个省(市)是
OnJanuary1st,1863,______issuedtheEmancipationProclamation,whichofficiallyfreedallslavesintheUnitedStates.
Therapidgrowthofurban【11】willputheavypressureonpublichealth,freshwater,medicalcare,foodsupply,housing,transpor
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaycommentingontheproverb"Hewhomakesnomistakesmakesnothing."

最新回复(0)

设当x>0时，f(x)连续且严格单调增加，F(x)＝∫0x(2t－x)f(t)dt，则F(x)在x>0时 ( )

考研数学二

向量组α1=(1，一2，0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是__________。

设f(x)为连续函数，且满足f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=_______

计算＝_______．

已知函数F(x)的导数为f(x)==0，则F(x)=___________。

向量组α1＝[0，4，2－k]，α2＝[2，3－k，1]，α3＝[1－k，2，3]线性相关，则实数k＝_______．

下列函数中，在x=0处不可导的是()

设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，f(x)／x＜0。证明：(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。

设当x∈[－1，1]时，f(x)连续，F(x)=∫－11|x－t|f(t)dt，x∈[－1，1]．若f(x)为偶函数，证明F(x)也是偶函数；

(01年)设当x→0时,(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小．而xsinxn是比高阶的无穷小．则正整数n等于

(16年)设当x→0+时，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是

Noonehasbeenabletoprovethatfishis______betterforthebrainthanmanyotherkindsoffood.

一般情况下，水力发电工程质量检验的分级包括()。

我国的混合资本债券是指商业银行为补充附属资本发行的、清偿顺序位于股权资本之前但列在一般债务和次级债务之后、期限在()年以上、发行之日起10年内不可赎回的债券。

糖尿病患者的治疗主要由()。

OnJanuary1st,1863,______issuedtheEmancipationProclamation,whichofficiallyfreedallslavesintheUnitedStates.

Therapidgrowthofurban【11】willputheavypressureonpublichealth,freshwater,medicalcare,foodsupply,housing,transpor

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaycommentingontheproverb"Hewhomakesnomistakesmakesnothing."