设A=，则下列矩阵中与A合同但不相似的是( )。

admin2018-11-16 29

问题设A=

，则下列矩阵中与A合同但不相似的是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析首先可排除答案A，因为r(A)=2，而答案A的矩阵的秩为1，所以它与A不合同。两个实对称矩阵合同的充分必要条件是它们的特征值的正负性一样，(即正，负数的个数对应相等)而相似的充分必要条件是它们的特征值相同，因此应该从计算特征值下手。
求出︳λE-A︳=λ(λ+3) (λ-3)，A的特征值为0，-3，3。显然答案C中矩阵的特征值也是0，-3，3，因此它和答案A相似，可排除。剩下答案B和答案D两个矩阵中，只要看一个，答案D中矩阵的特征值容易求出，为0，-1，1，因此它和A合同而不相似。(也可计算出答案B中矩阵的特征值为0，1，4，因此它和A不合同。)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A8W4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A=，则下列矩阵中与A合同但不相似的是( )。

考研数学三

设有三个线性无关的特征向量，求x，y满足的条件．

设α为n维非零列向量，A=E一证明：证明：α为矩阵A的特征向量．

设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，求Z=2X一Y+3的密度．

向量组α1，αs线性无关的充要条件是()．

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

设方程组AX=β有解但不唯一,(1)求a；(2)求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角阵；(3)求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．

设总体X～B(1，p)．X1，X2，…，Xn是来自X的样本．(1)求(X1，X2，…，Xn)的分布律；(2)求，E(S2)．

若数列{an}收敛，则级数（an+1—an）_________。

1—sin1积分区域D如图1—4—12所示

设f’(x)连续，f"(1)存在，且=0，令φ(x)=∫01f’[1+(x一1)t]dt，求φ’(x)并讨论其连续性．

卡斯特与罗森茨韦克认为，任何组织作为一个整体系统一般都包括()

有关蛋白质三级结构描述，错误的是

肿瘤DNA倍体图像分析，关于确定标准二倍体细胞的最佳选择是

肝素的抗凝机制是

关于直肠癌，哪项是错误的

A市的甲工厂与B市的乙银行订立了一份融资租赁合同。合同约定由乙银行向C国的丙公司购入一套设备供甲工厂使用，在合同履行过程中，甲工厂要求乙银行承担设备的日常维修，乙银行拒绝。应承担该套设备维修义务的是()。

简述高中数学课程的地位和作用。

记忆过程包括()。

关于行政机关对行政相对人实施查封、扣押的行为，下列做法不正确的是：