首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X=-1)=P(y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y-1)=1/2,则下列各式中成立的是( ).
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X=-1)=P(y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y-1)=1/2,则下列各式中成立的是( ).
admin
2019-04-09
32
问题
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X=-1)=P(y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y-1)=1/2,则下列各式中成立的是( ).
选项
A、P(X=Y)=1/2
B、P(X=Y)=1
C、P(X+Y=0)=1/4
D、P(XY=1)=1/4
答案
A
解析
解一 仅(A)入选.首先要注意X与Y同分布绝不是X=Y或P(X=Y)=1.下面将随机变量表示的事件{X=Y),{X+Y}及{XY}分解为互斥事件的和事件,再求其概率.
{X=Y}={X=1,Y=1}+{X=-1,Y=-1} (两事件互斥),
{X+Y=0}={X=1,Y=-1}+{X=-1,Y=1) (两事件互斥),
{XY}=1={X=1,Y=1}+{X=-1,Y=-1} (两事件互斥).
再由两事件的独立性及互斥性,由已给的分布得到
P(X=Y)=P(X=1,Y=1)+P(X=-1,Y=-1)
=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)
=2×(1/4)=1/2,
P(X+Y=0)=P(X=1,Y=-1)+P(X=-1,Y=1)
=P(X=1)P(Y=-1)+P(X=-1)P(Y=1)=1/2,
P(XY=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=-1,Y=-1)
=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)-1/2.
解二 仅(A)入选.用同一表格法求之.由题设条件易求得
故P(X=Y)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=Y=1)=1/4+1/4=1/2,
P(X+Y=0)=P(X=-1,Y=1)+P(X=1,Y=-1)=1/4+1/4=1/2,
P(XY=1)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=1,Y=1)=1/4+1/4=1/2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XKP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设un=(-1)nln(1+),则().
设α为n维非零列向量,A=E-(1)证明:A可逆并求A-1;(2)证明:α为矩阵A的特征向量.
设向量组α1,α2,…,α5为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+α5).
求矩阵A=的特征值与特征向量.
设A是4×3阶矩阵且r(A)=2,B=,则r(AB)=______.
计算二重积分(x+y)dxdy,其中D:x2+y2≤x+y+1.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,证明:f(x)在(a,b)内为凹函数.
甲、乙两人从1,2,…,15中各取一个数,设甲取到的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x-t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
(Ⅰ)求定积分an=∫02x(2x—x2)ndx,n=1,2,…;(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的an,求幂级数anxn的收敛半径及收敛区间.
随机试题
租赁融资
Astheplanecircledovertheairport,everyonesensedthatsomethingwaswrong.Theplanewasmovingunsteadilythroughtheair
下述对慢性胃炎黏膜糜烂错误的描述是
解析空中三角测量可分为()。
下列关于网络计划的类型,表述不正确的有( )。
根据《建筑工程施工许可管理办法》,下列不属于建设单位申请领取施工许可证的前提条件是()。
在建筑平面图中,定位轴线的编号一般标注在图的下方和左侧。其中,下方定位轴线的编号应从左至右()表示。
面对严重危害社会治安秩序的突发事件,公安机关正确的做法是()。
下列有关汉字的表述,正确的是()。
马克思指出:“暴力是每一个孕育着新社会的旧社会的助产婆。”这句话表明
最新回复
(
0
)