首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X=-1)=P(y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y-1)=1/2,则下列各式中成立的是( ).
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X=-1)=P(y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y-1)=1/2,则下列各式中成立的是( ).
admin
2019-04-09
55
问题
设两个随机变量X与Y相互独立且同分布:P(X=-1)=P(y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y-1)=1/2,则下列各式中成立的是( ).
选项
A、P(X=Y)=1/2
B、P(X=Y)=1
C、P(X+Y=0)=1/4
D、P(XY=1)=1/4
答案
A
解析
解一 仅(A)入选.首先要注意X与Y同分布绝不是X=Y或P(X=Y)=1.下面将随机变量表示的事件{X=Y),{X+Y}及{XY}分解为互斥事件的和事件,再求其概率.
{X=Y}={X=1,Y=1}+{X=-1,Y=-1} (两事件互斥),
{X+Y=0}={X=1,Y=-1}+{X=-1,Y=1) (两事件互斥),
{XY}=1={X=1,Y=1}+{X=-1,Y=-1} (两事件互斥).
再由两事件的独立性及互斥性,由已给的分布得到
P(X=Y)=P(X=1,Y=1)+P(X=-1,Y=-1)
=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)
=2×(1/4)=1/2,
P(X+Y=0)=P(X=1,Y=-1)+P(X=-1,Y=1)
=P(X=1)P(Y=-1)+P(X=-1)P(Y=1)=1/2,
P(XY=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=-1,Y=-1)
=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)-1/2.
解二 仅(A)入选.用同一表格法求之.由题设条件易求得
故P(X=Y)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=Y=1)=1/4+1/4=1/2,
P(X+Y=0)=P(X=-1,Y=1)+P(X=1,Y=-1)=1/4+1/4=1/2,
P(XY=1)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=1,Y=1)=1/4+1/4=1/2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XKP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+ο(x3).
设A=,已知A有三个线性无关的特征向量,且λ=2为矩阵A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设正项级数un收敛,证明收敛,并说明反之不成立.
设各零件的质量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总质量超过2510kg的概率是多少?
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是().
设随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),用它表示概率P(-X<a,Y<y),则下列结论正确的是().
I(x)=du在区间[-1,1]上的最大值为______.
(2008年)设f(x)是周期为2的连续函数。(I)证明对任意实数t,有∫tt+2f(x)dx=∫02f(x)dx;(Ⅱ)证明G(x)=∫0x[2f(t)一∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数。
(2011年)已知当x→0时,f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小,则()
设f(x)在x=a处n阶可导(n≥2),且当x→a时f(x)是x一a的n阶无穷小量.求证;f(x)的导函数f’(x)当x→a时是x一a的n一1阶无穷小量.
随机试题
境外生产的药品在中国境内上市销售的注册申请为()
外墙面砖镶贴的开始部位应是()。
FIDIC通用条件给予承包商延长工期的理由有( )。
下列说法中,符合《公司法司法解释(三)》有关规定的有()。
在Excel工作表单元格中,输入()是错误的。
一般塑在天王殿的佛像有()。
陈述性知识的运用不包括()。
电话拨号连接是计算机个人用户常用的接入因特网的方式。称为“非对称数字用户线”的接入技术的英文缩写是___________。
Withthebreakneckspeedatwhichtoday’sbusinessesmove,there’sonemantrawe’dalldowelltoremember;Changeisconstant.
It’sabouttimewe______pouringwastewaterintotheriver.
最新回复
(
0
)