2. 考研
  3. 计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy，其中L是先沿直线从点(1，1)到点(1，2)，然后再沿直线到点(4，2)的折线．

计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy，其中L是先沿直线从点(1，1)到点(1，2)，然后再沿直线到点(4，2)的折线．

admin2023-03-22  6
问题 计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy，其中L是先沿直线从点(1，1)到点(1，2)，然后再沿直线到点(4，2)的折线．
选项
答案设点A(1，1)，点B(1，2)，点C(4，2)，在L1=AB上，x=1，dx=0，y：1→2，则 [*](x+y)dx+(y-x)dy=∫12(y-1)dy=1／2． 在L2=BC上，y=2，dy=0，x：1→4，有 [*](x+y)dx+(y-x)dy=∫14(x+2)dx=27／2． 于是 ∫L(x+y)dx+(y-x)dy=[*]=14．
解析
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考研数学三

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