如图2．8，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为

admin2017-04-24 42

问题如图2．8，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析

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考研数学二

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设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)=(a+b)/2ηf’(η)．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明：存在ξ∈(a，b)使f’(ξ)/g’(ξ)+∫aξf(t)dt/∫ξbf(t)dt=0．
讨论方程lnx=x/e-1根的个数．
曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________．
设函数f(x)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＜0，则f(x)/x在(0，a]上()．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设PQ为抛物线y=x2/4的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
证明方程ex=-x2+ax+b不可能有三个不同的根．
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，x0≠0为函数f(x)的极大值点，则()．
求关于给定的原始式所满足的微分方程。y=Acosax+Bsinax，A、B为任意常数，a为一固定常数。

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