如图2．8，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为

admin2017-04-24 90

问题如图2．8，x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的距离为a，已知引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析

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考研数学二

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设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
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曲线y=f(x)=(2x2-3x+2)/(x2+1)arctanx的水平渐近线为________．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1，2)，使得f’(ζ)/f’(ξ)=ξ/η．
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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1/2)=2，f(1)=1/2．证明：存在c∈(0，1)，使得f(c)=c，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)+f(ξ)=1+ξ．
设PQ为抛物线y=x2/4的弦，且PQ在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

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