2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ξf’(ξ)lnb/a．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ξf’(ξ)lnb/a．

admin2022-10-12  60
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ξf’(ξ)lnb/a．
选项
答案令g(x)=lnx，g’(x)=1/x≠0(a＜x＜b)，由柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得[f(b)-f(a)]/(lnb-lna)=f’(x)/1/ξ，整理得f(b)-f(a)=ξf’(ξ)lnb/a．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3zC4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)