设连续型随机变量X的分布函数F（x）= 求：（Ⅰ）常数A；（Ⅱ）X的密度函数f（x）；

admin2017-01-21 23

问题设连续型随机变量X的分布函数F（x）=

求：
（Ⅰ）常数A；
（Ⅱ）X的密度函数f（x）；

选项

答案（Ⅰ）因X是连续型随机变量，故其分布函数F（x）在x=1处连续，即 [*] 所以A=1。（Ⅱ）当x＜0时，F（x）=0，所以f（x）=F’（x）=0；当0≤x＜1时，F（x）=x²，所以f（x）=F’（x）=2x；当x≥1时，F（x）=1，所以f（x）=F’（x）=0。综上所述 [*]

解析

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考研数学三

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