设fˊ(ex)=1+x，则f(x)=_________．

admin2019-05-19 14

问题设fˊ(e^x)=1+x，则f(x)=_________．

选项

答案xlnx+C，其中C为任意常数

解析设u=e^x，则x=lnu，由fˊ(e^x)=1+x，得
fˊ(u)=1+lnu，f(u)=∫(1+1nu)du=ulnu+C，
因此f(x)=xlnx+C．

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