2. 考研
  3. 设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX＋bY)＝D(aX－bY)，下列结论正确的是( )．

设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX＋bY)＝D(aX－bY)，下列结论正确的是( )．

admin2018-01-23  72
问题 设X，Y为两个随机变量，若对任意非零常数a，b有D(aX＋bY)＝D(aX－bY)，下列结论正确的是(      )．
选项 A、D(XY)＝D(X)D(Y)
B、X，Y不相关
C、X，Y独立
D、X，Y不独立
答案B
解析 D(aX＋bY)＝a2D(X)＋b2D(Y)＋2abCov(X，Y)，
D(aX－bY)＝a2D(X)＋b2D(y)－2abCov(X，Y)，
因为D(aX＋bY)＝D(aX－bY)，所以Cov(X，Y)＝0，即X，Y不相关，选(B)．
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考研数学三

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