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(2007年)如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是( )
(2007年)如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周,设F(x)=∫0xf(t)dt则下列结论正确的是( )
admin
2018-04-17
114
问题
(2007年)如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[-2,0],[0,2]上图形分别是直径为2的上、下半圆周,设F(x)=∫
0
x
f(t)dt则下列结论正确的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
已知f(x)是[一3,3]上的连续奇函数,从而F(x)=∫
0
x
f(t)dt是[一3,3]上的偶函数。于是F(一3)=F(3)=F(2)+∫
2
3
f(t)dt。
由定积分几何意义知F(2)=∫
0
2
f(t)dt=
,代入得F(一3)=
.应选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tZX4777K
0
考研数学三
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