设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：任意正整数中仅有一根；

admin2015-07-04 43

问题设f_n(x)=1一(1一cosx)ⁿ，求证：
任意正整数

中仅有一根；

选项

答案因为f_n(x)连续，又有[*]，所以由介值定理知[*]，使得[*]又因为[*]内严格单调减少，因此，满足方程[*]的根ξ是唯一的，即[*]中仅有一根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AEw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=________，q=________．
设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求dy/dx．
设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．
求常数a，b使得在x=0处可导．
求常数m，n，使得
求极限
设则f(x)第一类间断点的个数为()
设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是函数f(x)=的()．
(2003年试题，一)设则a2=____________.
设则f(x,y)在点(0，0)处()

随机试题

依我国刑法规定，适用保护管辖原则有一定的条件限制，这些条件中不包括()
人们常用“近朱者赤，近墨者黑”来说明环境会改变人，但莲的“_____________，_____________”这一品质却表明人完全可以洁身自好而不与世俗同流合污。
患儿，9个月。食欲减退，大便每天数次，持续约2个月余。护士判断患儿最可能发生的营养不良是
不宜种植在电源3000--10000V电线下方的是()。
下列说法错误的是()。
甲企业9月份的销项税额为(　　)万元。乙企业9月份的销项税额为(　　)万元。
甲公司从事房地产开发经营业务，对出租的商品房、土地使用权和商铺均采用成本模式进行后续计量。甲公司的财务经理在复核2015年度财务报表时，对以下交易或事项会计处理的正确性难以作出判断：(1)1月1日，因商品房滞销，董事会决定将两栋商品房用于出租。1月20日
下列各项中，关于收入确认表述正确的是()。
关于质量成本报告，下列说法不正确的是()。
已知集合A={1，2，3，4}，集合B={5，7，9}，分别从集合A和集合B中各取一个数字组成一个两位数，则该两位数的值有()种．

最新回复(0)

设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：任意正整数中仅有一根；

考研数学一

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=，q=．

设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求dy/dx．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

求常数a，b使得在x=0处可导．

求常数m，n，使得

求极限

设则f(x)第一类间断点的个数为()

设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是函数f(x)=的()．

(2003年试题，一)设则a2=____________.

设则f(x,y)在点(0，0)处()

依我国刑法规定，适用保护管辖原则有一定的条件限制，这些条件中不包括()

人们常用“近朱者赤，近墨者黑”来说明环境会改变人，但莲的“_，_”这一品质却表明人完全可以洁身自好而不与世俗同流合污。

患儿，9个月。食欲减退，大便每天数次，持续约2个月余。护士判断患儿最可能发生的营养不良是

不宜种植在电源3000--10000V电线下方的是()。

下列说法错误的是()。

甲企业9月份的销项税额为(　　)万元。乙企业9月份的销项税额为(　　)万元。

下列各项中，关于收入确认表述正确的是()。

关于质量成本报告，下列说法不正确的是()。

已知集合A={1，2，3，4}，集合B={5，7，9}，分别从集合A和集合B中各取一个数字组成一个两位数，则该两位数的值有()种．

设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证： 任意正整数中仅有一根；

考研数学一

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=________，q=________．

设y=f(x，t)，其中t是由G(x，y，t)=0确定的x，y的函数，且f(x，t)，G(x，y，t)一阶连续可偏导，求dy/dx．

设f(t)在[0，π]上连续，在(0，π)内可导，且∫0πf(x)cosxdx=∫0πf(x)sinxdx=0．证明：存在ξ∈(0，π)，使得f’(ξ)=0．

求常数a，b使得在x=0处可导．

求常数m，n，使得

求极限

设则f(x)第一类间断点的个数为()

设[x]表示不超过x的最大整数，则x=0是函数f(x)=的()．

(2003年试题，一)设则a2=____________.

设则f(x,y)在点(0，0)处()

依我国刑法规定，适用保护管辖原则有一定的条件限制，这些条件中不包括()

人们常用“近朱者赤，近墨者黑”来说明环境会改变人，但莲的“_____________，_____________”这一品质却表明人完全可以洁身自好而不与世俗同流合污。

患儿，9个月。食欲减退，大便每天数次，持续约2个月余。护士判断患儿最可能发生的营养不良是

不宜种植在电源3000--10000V电线下方的是()。

下列说法错误的是()。

甲企业9月份的销项税额为( )万元。乙企业9月份的销项税额为( )万元。

下列各项中，关于收入确认表述正确的是()。

关于质量成本报告，下列说法不正确的是()。

已知集合A={1，2，3，4}，集合B={5，7，9}，分别从集合A和集合B中各取一个数字组成一个两位数，则该两位数的值有()种．

设fn(x)=1一(1一cosx)n，求证：任意正整数中仅有一根；

设y1，y2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的两个特解，p，q为常数且py1-qy2为dy/dx+P(x)y=0的解，py1+qy2为dy/dx+P(x)y=Q(x)的解，则p=，q=．

人们常用“近朱者赤，近墨者黑”来说明环境会改变人，但莲的“_，_”这一品质却表明人完全可以洁身自好而不与世俗同流合污。

甲企业9月份的销项税额为(　　)万元。乙企业9月份的销项税额为(　　)万元。