首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)0,则方程f(x)=0在[a,+∞)内有且仅有一个实根.
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f’’(x)a,f’(b)>0,f’(b)0,则方程f(x)=0在[a,+∞)内有且仅有一个实根.
admin
2014-02-05
39
问题
设函数f(x)在[a,+∞)内二阶可导且f
’’
(x)<0,又b>a,f
’
(b)>0,f
’
(b)<0,求证:
设又有f(a)>0,则方程f(x)=0在[a,+∞)内有且仅有一个实根.
选项
答案
(Ⅲ)由题(Ⅱ)只须证f(x)>0(x∈[a,b]).当x∈[a,b]时,由于f
’
(b)<0,f
’
(x)[*],只有以下两种情形:1。f
’
(a)≤0,f
’
(x)<0(x∈(a,b])→f(x)在[a,b][*],如图(1)→f(x)≥f(b)>0(x∈[a,b]);[*][*]2。[*]x
0
∈(a,b),如图(2),[*]→f(x)≥f(a)>0(a≤x≤x
0
),f(x)≥f(b)>0(x
0
≤x≤b)→f(x)>0(x∈[a,b]).因此f(x)在[a,+∞)有唯一零点,即方程f(x)=0在[a,+∞)有且仅有一个实根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AF34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2015年)设D={(x,y)|x2+y2≤2x,x2+y2≤2y},函数f(x,y)在D上连续,则=()
(12年)设函数f(χ)=,y=f(f(χ)),则=_______.
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本,Y1=(X1+…+X6),Y2=(X7+X8+X9)证明统计量Z服从自由度为2的t分布.
(2017年)设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,f(0,0)=0,则f(x,y)=______.
[2014年]设平面区域D={(x,y)|1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0},计算
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-2x12-2x13-2a2x22(a<0)通过正交变换化为标准型2y12+2y22+by32。(Ⅰ)求常数a,b的值;(Ⅱ)求正交变换矩阵;(Ⅲ)当|X|-1时,求二次型
设z=z(x,y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数,求其极值。
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限。
区域D由y=与x轴围成,则区域D绕x=3旋转而成的几何体的体积为V=________。
求连续函数f(x),使其满足
随机试题
关于防病毒软件的实时扫描的描述中,哪种说法是错误的_____________
A、糜烂B、棘细胞层内疱C、基底层下疱D、基底细胞液化变性E、溃疡良性黏膜类天疱疮的主要病理变化之一是
关于城市桥梁施工过程中分项工程质量控制的说法,错误的是()。
当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定,给对方造成损失的应赔偿,赔偿损失范围包括直接损失和间接损失,其中间接损失是指()。
个人贷款的担保方式不包括()。
教师给学生起侮辱绰号,造成恶劣影响,所在学校或教育系统应给予()。
2016年6月8日,李克强总理主持召开国务院常务会议。会议决定,实施健康扶贫工程,提升农村贫困人口医疗保障和健康水平。()年底前完成对贫困地区乡村医生的轮训,提高乡村医生养老待遇。
下列诗句在修辞手法上,哪一项与其他三项不同?
—Thisisnotmybook.Whoseisit?—It’s______.
Shemetwithnochallengebecauseherarguments______soundfacts.
最新回复
(
0
)