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  3. 已知随机变量X～N(0，1)，求： Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数φ(x)表示)

已知随机变量X～N(0，1)，求： Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数φ(x)表示)

admin2017-10-25  49
问题 已知随机变量X～N(0，1)，求：
Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数φ(x)表示)
选项
答案Y=｜X｜的分布函数F(y)=P{｜X｜≤y}，当y＜0时，F(y)=0；当y≥0时， F(y)=P{｜X｜≤y}=P{一y≤X≤y}=φ(y)一φ(一y)=2φ(y)一1， 即F(y)=[*] 所以概率密度f(y)=F’(y)=[*]
解析
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考研数学三

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