首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x,使=0.
证明:函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x,使=0.
admin
2016-06-25
47
问题
证明:函数f(x)在x
0
处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x,使
=0.
选项
答案
必要性 若f(x)在x
0
点可导,则f(x)在x
0
点可微,由可微的定义知, f(x
0
+△x)一f(x
0
)=α△x+o(△x)(其中α为常数),取L(△x)=α△x, [*] 即f(x
0
+△x)一f(x
0
)=α△x+o(△x),所以f(x)在x
0
点可导.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AIt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为π/3[a2f(a)-f(1)].若f(1)=1/2,求:(1)f(x);(2)f(x)的极值.
设y(x)为微分方程y″-4y′+4y=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=________.
设f(x)在[a,b]上连续可导。且f(a)=f(b)=0.证明:|f(x)|≤1/2∫ab|f′(x)|dx(a<x<b).
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤1/2(b-a)2.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.(1)确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设级数条件收敛,则P的取值范围是________.
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,ρXY=-(1/2)用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.
设f(x)和ψ(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,ψ(x)有间断点,则
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1.试证:存在ξ,η∈(a,b),使eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1.
在第一象限内,求曲线y=-x2+1上的一点,使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴围成的图形面积为最小,并求此最小面积.
随机试题
要使市场机制正常发挥作用,需要具备哪些条件?
用于表彰个体或群体的先进人物,公布他们的事迹,宣布给他们的奖励,分析他们的先进思想,指出应该向他们学习什么,用()
女性40岁,有胆囊结石病史2小时前,无诱因突发上腹剧痛向腰背部放散。伴恶心、呕吐。查体:体温37.5℃,巩膜无黄染,上腹部压痛;反跳痛,以中腹偏左为重。血淀粉酶1024U/dl,尿胆红素(++)。B超显示:胆囊3cm×7cm,多发强回声伴声影,0.5~0.
A、4~6周B、8~10周C、12周D、16周E、20周正常妊娠时,绒毛膜促性腺激素开始下降,是在末次月经后的
侦查人员询问证人时,正确的做法是:
下列对城市建设和房地产开发描述正确的是()。
索赔费用的计算方法有()。
在实践中,个人住房贷款期限在1年以上的,合同期内遇法定利率调整时,银行多是于()起,按相应的利率档次执行新的利率规定。
A公司于2010年7月1日发行2年期、面值总额为1800万元的—次还本、分期付息的债券,债券票面半年利率为2%,发行收入总额为1733.12万元,实际半年利率为3%。A公司每半年计息并付息—次。A公司将发行的公司债券划分为以摊余成本计量的金融负债。要求:
汽车站的1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车,两车于8:00同时发车后,再遇到同时发车至少再过______.
最新回复
(
0
)