证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，使=0．

admin2016-06-25 41

问题证明：函数f(x)在x₀处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，使

=0．

选项

答案必要性若f(x)在x₀点可导，则f(x)在x₀点可微，由可微的定义知， f(x₀+△x)一f(x₀)=α△x+o(△x)(其中α为常数)，取L(△x)=α△x， [*] 即f(x₀+△x)一f(x₀)=α△x+o(△x)，所以f(x)在x₀点可导．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AIt4777K

考研数学二

相关试题推荐

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线.
设函数f(x，y)可微，cotye，求f(x，y).
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设求a，b的值.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+…+nan|≤1.
设级数条件收敛，则P的取值范围是________.
将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)≥________.
设为连续函数，试确定a和b的值。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使.
求下列微分方程的通解。y’－xy’=a(y2+y’)

随机试题

下列选项中，不是用光滑尖探针检查的项目是
患者，女性，58岁。牙列缺失，要求修复。开始补充氟滴剂的剂量是
纳税人因有特殊困难，不得按期缴纳税款的，经省、自治区、直辖市国家税务局、地方税局批准，可以延期缴纳税款，但是最长不得超过3个月。　　　(　　)
上海证券代码为一组()数字。
当社会对物业管理的需求越来越高时，按照公司法组建的专业化的物业管理公司也应运而生。在此基础上，()的物业管理体制得以确立，并在全国迅速发展。
据海关统计，2010年1至11月，我国进出口总值26772．8亿美元，比去年同期(下同)增长36．3％。其中出口14238．5亿美元，增长33％；进口12534．3亿美元，增长40．3％。在出口商品中，1至11月，我国机电产品出口8427．4亿美元，增长3
真实的历史事实及其史料依据，是历史叙事的基本要素。历史学的任务不仅是考证历史事实，还应该完整地还原出历史人物、历史事件和历史过程的面貌。为此，历史研究者需要把各种历史事实加以联结和组合。而主张后现代主义史学理论的学者认为，历史研究者可以在不违反学科规范的前
YOURBUILDINGSERVICE√Wehelppeopleinthispartofthecityby:checkingallplans(方案)beforepeoplebuildnewhous
America’sDiplomaticChallengesVocabularyandExpressionscombatmissionTalibanseparatistDepartmentofDe
TheInternetisagiantnetworkofcomputerslocatedal]overtheworldthatcommunicatewitheachother.TheInternetisan

最新回复(0)

证明：函数f(x)在x0处可导的充要条件是存在一个关于△x的线性函数L(△x)=α△x，使=0．

考研数学二

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线.

设函数f(x，y)可微，cotye，求f(x，y).

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

设求a，b的值.

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+…+nan|≤1.

设级数条件收敛，则P的取值范围是________.

将一均匀的骰子连续扔六次，所出现的点数之和为X，用切比雪夫不等式估计P(14＜X＜28)≥________.

设为连续函数，试确定a和b的值。

假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ，使.

求下列微分方程的通解。y’－xy’=a(y2+y’)

下列选项中，不是用光滑尖探针检查的项目是

患者，女性，58岁。牙列缺失，要求修复。开始补充氟滴剂的剂量是

纳税人因有特殊困难，不得按期缴纳税款的，经省、自治区、直辖市国家税务局、地方税局批准，可以延期缴纳税款，但是最长不得超过3个月。 ( )

上海证券代码为一组()数字。

当社会对物业管理的需求越来越高时，按照公司法组建的专业化的物业管理公司也应运而生。在此基础上，()的物业管理体制得以确立，并在全国迅速发展。

据海关统计，2010年1至11月，我国进出口总值26772．8亿美元，比去年同期(下同)增长36．3％。其中出口14238．5亿美元，增长33％；进口12534．3亿美元，增长40．3％。在出口商品中，1至11月，我国机电产品出口8427．4亿美元，增长3

YOURBUILDINGSERVICE√Wehelppeopleinthispartofthecityby:checkingallplans(方案)beforepeoplebuildnewhous

America’sDiplomaticChallengesVocabularyandExpressionscombatmissionTalibanseparatistDepartmentofDe

TheInternetisagiantnetworkofcomputerslocatedal]overtheworldthatcommunicatewitheachother.TheInternetisan

纳税人因有特殊困难，不得按期缴纳税款的，经省、自治区、直辖市国家税务局、地方税局批准，可以延期缴纳税款，但是最长不得超过3个月。　　　(　　)