2. 考研
  3. 甲、乙、丙3部机床独立工作，而由一名工人照管，某段时间内它们不需要工人照管的概率分别为0．9，0．8及0．85．求在这段时间内有机床需要工人照管的概率、机床因无人照管而停工的概率以及恰有一部机床需要工人照管的概率．

甲、乙、丙3部机床独立工作，而由一名工人照管，某段时间内它们不需要工人照管的概率分别为0．9，0．8及0．85．求在这段时间内有机床需要工人照管的概率、机床因无人照管而停工的概率以及恰有一部机床需要工人照管的概率．

admin2020-05-02  21
问题 甲、乙、丙3部机床独立工作，而由一名工人照管，某段时间内它们不需要工人照管的概率分别为0．9，0．8及0．85．求在这段时间内有机床需要工人照管的概率、机床因无人照管而停工的概率以及恰有一部机床需要工人照管的概率．
选项
答案设事件A，B，C分别表示在这段时间内机床甲、乙、丙不需要工人照管，有机床需要工人照管也就是至少有一部机床需要工人照管，另外应注意到3部机床由一名工人照管，即因无人照管而停工等价于在该段时间内至少有两部机床同时需要工人照管．又已知，A，B，C相互独立，且 P(A)=0．9，P(B)=0．8，P(C)=0．85 则有机床需要工人照管的概率为 [*] 因无人照管而停工的概率为 [*] 恰有一部机床需要工人照管的概率为 [*]
解析 注意到“有机床需要工人照管”就是“至少有一部机床需要工人照管”，“因无人照管而停工”等价于“在该段时间内至少有两部机床同时需要工人照管”．
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考研数学一

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