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计算：D2n=，其中未写出的元素都是0。
计算：D2n=，其中未写出的元素都是0。
admin
2019-05-14
19
问题
计算：D
2n
=
，其中未写出的元素都是0。
选项
答案
该行列式只有两条对角线上有元素，其余均为0，可以按照其中一行展开，找出递推关系式。将 D
2n
=[*] 按照第一行展开，得 [*] 将两个行列式分别按照最后一行展开，得 [*] =a
n
d
n
D
-b
n
c
n
D
2n-2
， 由此得递推公式 D
2n
=(a
n
d
n
-b
n
c
n
)D
2n-2
。 按照递推公式逐层代入得 D
2n
=[*](a
i
d
i
-b
i
c
i
)D
2
， 而D
2
=[*]=a
1
d
1
-b
1
c
1
。 因此原行列式D
2n
=[*](a
i
d
i
-b
i
c
i
)。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cq04777K
0
考研数学一
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