非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为优,系数矩阵A的秩为r,则( ).

admin2019-03-14  39

问题 非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n,方程个数为优,系数矩阵A的秩为r,则(    ).

选项 A、r=m时,方程组AX=b有解
B、r=n时,方程组AX=b有唯一解
C、m=n时,方程组AX=b有唯一解
D、r<n时,方程组AX=b有无穷多解

答案A

解析 ≥r(A),
  当r=m时,r(A)≥r(A)=m;
  又=r(A)=m,故AX=b有解,应选(A).
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