2. 考研
  3. 往△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1，若已知S＝12．求ES1．

往△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1，若已知S＝12．求ES1．

admin2018-08-30  72
问题 往△ABC中任取一点P，而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1，若已知S＝12．求ES1．
选项
答案如图建立坐标系，设AB长为r，△ABC高为h，c点坐标为(u，h)，设△ABC所围区域为G，则G的面积S＝[*]rh＝12．又设P点坐标为(X，Y)，则随机变量(X，Y)在G上服从均匀分布，其概率密度为 [*] 而S1＝[*]rY．易得线段AC的方程为χ＝[*]y，BC的方程为χ＝r－[*]y， 故EY＝[*] ∴ES1＝[*]， 而rh＝24，ES1＝4． [*]
解析
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考研数学一

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