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一汽车沿街道行驶,需要经过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等.以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数.(1)求X的概率分布;(2)求E().
一汽车沿街道行驶,需要经过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等.以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数.(1)求X的概率分布;(2)求E().
admin
2019-05-11
61
问题
一汽车沿街道行驶,需要经过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等.以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数.(1)求X的概率分布;(2)求E(
).
选项
答案
(1)X的可能取值为0,1,2,3.设A
i
表示“汽车在第i个路口遇到红灯”,则P{X=0}=P(A
1
)=[*],P{X=1}=[*] (2)[*]
解析
这是一道“有限几何分布”的应用题.关键是建立X的概率分布,再利用分布求其数字特征.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ANV4777K
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考研数学二
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