一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．(1)求X的概率分布；(2)求E()．

admin2019-05-11 53

问题一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．(1)求X的概率分布；(2)求E(

)．

选项

答案(1)X的可能取值为0，1，2，3．设A_i表示“汽车在第i个路口遇到红灯”，则P{X=0}=P(A₁)=[*]，P{X=1}=[*] (2)[*]

解析这是一道“有限几何分布”的应用题．关键是建立X的概率分布，再利用分布求其数字特征．

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考研数学二

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考研数学二

设α1，α2，…，αs为AX＝0的一个基础解系，β不是AX＝0的解，证明：β，β＋α1，β＋α2，…，β＋αs线性无关．

若α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性无关，则()．

三元二次型f＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝y12＋y22－2y32，且A*＋2E的非零特征值对应的特征向量为α1＝，求此二次型．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(a－1)χ12＋(a－1)χ22＋2χ32＋2χ1χ2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．

把(χ，y)dχdy写成极坐标的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使得P一1AP=B．

以下符合预约定价安排有关规定的是()。

C语言中规定，程序中各函数之间()。

"Thenallcollapsed,andthegreatshroudofthesearolledonasitrolledfivethousandyearsago."Inthequotedsentence,th

该患者最可能的诊断为该病人明确诊断后，最恰当的治疗是

下列关于颈总动脉的描述哪一项是错误的

粉尘是指能较长时间悬浮于空气中的固体微粒，直径大多数为()μm。

下列关于认股权证的杠杆作用说法正确的一项是()

瑞士心理学家皮亚杰将儿童的认知发展分为四个阶段，其中“具体运算期”是指()

某一新建居民区，新搬来的居民对社区的商业网点、学校、社会服务机构不熟悉，社会工作者通过绘制社区地图、印发宣传单等方式，告知居民社区资源的分布。这一社区发展模式的实施策略是(　　)。

在Windows操作系统中，选定某个文件夹后，(19)，可退回到该文件夹的上一级目录。

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设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝(a－1)χ12＋(a－1)χ22＋2χ32＋2χ1χ2(a＞0)的秩为2．(1)求a；(2)用正交变换法化二次型为标准形．

设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1＝e2χ，y2＝2e-χ－3e2χ为特解，求该微分方程．

把(χ，y)dχdy写成极坐标的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使得P一1AP=B．

以下符合预约定价安排有关规定的是()。

C语言中规定，程序中各函数之间()。

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在Windows操作系统中，选定某个文件夹后，(19)，可退回到该文件夹的上一级目录。

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