一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．(1)求X的概率分布；(2)求E()．

admin2019-05-11 68

问题一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．(1)求X的概率分布；(2)求E(

)．

选项

答案(1)X的可能取值为0，1，2，3．设A_i表示“汽车在第i个路口遇到红灯”，则P{X=0}=P(A₁)=[*]，P{X=1}=[*] (2)[*]

解析这是一道“有限几何分布”的应用题．关键是建立X的概率分布，再利用分布求其数字特征．

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考研数学二

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考研数学二

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