某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2018-05-22 52

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

．设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

.问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]，流出湖的污染物A的含量为[*]，则在此时间元素内污染物A的改变量为[*]又由m(0)=5m₀，得C=[*]，于是[*]，令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学二

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考研数学二

(2006年试题，15)试确定常数A，B，C的值，使得e2(1+Bx+Cx2)=1+Ax+D(x2)其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

(2007年试题，一)当x→0时，与等价的无穷小量是()．

(2011年试题，一)已知当x→0时f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()．

(2007年试题，二)二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=__________.

(2004年试题，一)微分方程(y+x2)dx一2xdy=0满足的特解为_________．

(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．

设b为常数．设L与l从x=1延伸到x→+∞之间的图形的面积八为有限值，求b及A的值．

设A为n阶矩阵，α为n维列向量，若存在正整数m，使得Am-1α≠0，Amα=0(规定A0为单位矩阵)，证明向量组α，Aα，…，Am-1α线性无关．

化工生产的操作常用的有连续操作、半连续操作、间歇操作等。 ()

保险经纪机构任免高级管理人员，应当自决定作出之日起(　　)内，书面报告中国保监会。

企业文化的中间层面是指()。

“物华天宝，龙光射牛斗之墟；人杰地灵，徐孺下陈蕃之榻”出自()。

判断下列句子是否符合普通话语法规范。由于工人努力提高产品质量，我国棉布的出口深受各国顾客的欢迎。(扬州大学2017)

甲为牟利，未经著作权人许可，私自复制影视作品的高密度数字视频光盘(DigitalVideoDisc，简称DVD)出售，销售金额4万元，获纯利润3万余元。这批DVD因质量太差导致他人在播放时经常死机。对甲的行为应定为()(2011年非法学基础课单

《开国大典》

Returningtothehotel,______.

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