某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过.问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降

admin2018-05-22 70

问题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为

，流入湖泊内不含A的水量为

，流出湖的水量为

．设1999年底湖中A的含量为5m₀，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过

.问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m₀以内(设湖中A的浓度是均匀的)?

选项

答案设从2000年初开始，第t年湖中污染物A的总量为m，则浓度为[*]，任取时间元素[t，t+dt]，排入湖中污染物A的含量为[*]，流出湖的污染物A的含量为[*]，则在此时间元素内污染物A的改变量为[*]又由m(0)=5m₀，得C=[*]，于是[*]，令m=m₀，得t=6ln3，即至多经过7年，湖中污染物A的含量不超过m₀．

解析

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考研数学二

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考研数学二

(2006年试题，15)试确定常数A，B，C的值，使得e2(1+Bx+Cx2)=1+Ax+D(x2)其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

(2010年试题，1)函数的无穷间断点数为()．

(2011年试题，一)已知当x→0时f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()．

(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

(2008年试题，二)微分方程(y+x2e-x)dx一xdy=0的通解是__________．

设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求a的值；

因为x→0+时，[]所以[]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

下列工具书中，正文条目采用汉语拼音字母法编排的有()。

社会服务机构的领导方式不包括()。

Everymorning,kidsfromalocalhighschoolareworkinghard.Theyaremakingandsellingspecialcoffeeatacoffeecafe.They

(2013)在单相流体管内受迫流动充分发展段中，边界条件对换热有较大影响，下列说法中不正确的是()。

WhycrimehasrisensomuchfurtherandfasterinBritainthaninanyotherrichcountryoverthepasthalf-centuryisanybody’s

下列关于《中华民国临时约法》内容与特点的表述，正确的有()。(2015多62)

SDLC　was　invented　by　IBM　to　replace　the　older　Bisynchronous　protocol　for　wide　area　connections　between　IBM　equipment.　A　varietio

ROSE的界面基本分成3个窗口，它们共同来创建和操作模型，下列哪个不属于这3个窗口?

CPU向存储器写入一个操作数时，在执行周期时，首先发出的信号是______。

TaskTwoForquestions18-22,matchtheextractswiththeresponsibilities,listedI—P.Foreachextract,choosetheoutcome

考研数学二

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(2010年试题，1)函数的无穷间断点数为()．

(2011年试题，一)已知当x→0时f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()．

(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

(2008年试题，二)微分方程(y+x2e-x)dx一xdy=0的通解是__________．

设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求a的值；

因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

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下列关于《中华民国临时约法》内容与特点的表述，正确的有()。(2015多62)

SDLC was invented by IBM to replace the older Bisynchronous protocol for wide area connections between IBM equipment. A varietio

ROSE的界面基本分成3个窗口，它们共同来创建和操作模型，下列哪个不属于这3个窗口?

CPU向存储器写入一个操作数时，在执行周期时，首先发出的信号是______。

TaskTwoForquestions18-22,matchtheextractswiththeresponsibilities,listedI—P.Foreachextract,choosetheoutcome

因为x→0+时，[]所以[]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a

SDLC　was　invented　by　IBM　to　replace　the　older　Bisynchronous　protocol　for　wide　area　connections　between　IBM　equipment.　A　varietio