设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ2)分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．

admin2019-09-27 11

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从N(μ，σ²)分布，令Z=max{X，Y}，求E(Z)．

选项

答案因为X，Y都服从N(μ，σ²)分布，所以U=[*]～N(0，1)，且U，V相互独立，则X=σU+μ，Y=σV+μ，故Z=max{X，Y}=σmax{U，V}+μ，由U，V相互独立得(U，V)的联合密度函数为 f(u，v)=[*](－∞＜u＜+∞，－∞＜v＜+∞)．于是E(Z)=σE[max{U，V}]+μ．而E[max{U，V}]=∫_－∞^+∞du∫_－∞^+∞max{u，v}f(u，v)dv [*] 故E(Z)=σE(max{U，V})+μ=[*]+μ

解析

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考研数学一

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f(x)=在x=一1处的泰勒展开式为_________．
设函数u(x，y，z)在由球面∑：x2+y2+z2=2z所包围的闭区域Ω上具有二阶连续偏导数，且满足=x2+y2+z2，n°是∑的外法线方向上的单位向量，则=_______．
设z＝xf(x＋y)＋g(xy，x2＋y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则＝___________。
假设F(x)是随机变量X的分布函数，则下列结论不正确的是()
差分方程yt+1-yt=4cos的一个特解为()
当级数()
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下，X的条件概率密度为fX|Y(x|y)()
求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．
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