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已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)______.
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量,且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)______.
admin
2019-05-14
70
问题
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量
,且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)______.
选项
答案
[*]
解析
将等式
两边除以△x,得
令△x→0,因为
所以
分离变量,得
等式两边积分,得 ln|y|=arctanx+ln|C|,
于是y=Ce
arctanx
,由y(0)=π,得C=π,所以y=πe
arctanx
,于是y(1)=
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考研数学一
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