设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=，试分别求出DY与Cov(X，Y)．

admin2019-01-23 27

问题设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(I)Y=

，试分别求出DY与Cov(X，Y)．

选项

答案显然Y是X的函数：Y=g(X)，因此计算DY可以直接应用公式EY=Eg(X)，或用定义计算． [*] EY²=Eg²(X)=∫_-∞^+∞g²(x)f(x)dx=∫_-∞^+∞f(x)dx=1，故DY=EY²一(EY)²=1—0=1．或者 EY=1×P{Y=1}+0×P{Y=0}+(一1)×P{Y=一1} [*]

解析

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