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  3. 函数u=ln(x2+y2+z)在曲线x=t，y=t2，z=t3上点(1，1，1)处沿曲线在该点的切线方向的方向导数等于_______．

函数u=ln(x2+y2+z)在曲线x=t，y=t2，z=t3上点(1，1，1)处沿曲线在该点的切线方向的方向导数等于_______．

admin2020-09-23  104
问题 函数u=ln(x2+y2+z)在曲线x=t，y=t2，z=t3上点(1，1，1)处沿曲线在该点的切线方向的方向导数等于_______．
选项
答案[*]
解析 曲线x=t，y=t2，z=t3在点(1，1，1)处的参数t=1，则曲线在(1，1，1)处的切线的方向向量s=(1，2t，3t2)|t=1=(1，2，3)，将其单位化，得于是切线的方向向量的方向余弦，故所求方向导数为
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考研数学一

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