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令t=tanx,把化为y关于t的微分方程,并求原方程的通解.
令t=tanx,把化为y关于t的微分方程,并求原方程的通解.
admin
2019-07-01
69
问题
令t=tanx,把
化为y关于t的微分方程,并求原方程的通解.
选项
答案
[*] 此微分方程为二阶常系数非齐次线性微分方程. 其齐次通解为Y(t)=(c
1
+c
2
t)e
一t
, 非齐次特解设为y
*
(t)=at+b, 代入y"+2y’+y=t中得a=1,b=一2. 所以其非齐次特解为y
*
(t)=t一2. 故其非齐次通解为y
(t)
=Y(t)+y
*
(t) 一(c
1
+c
2
t)e
一t
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Uc4777K
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考研数学一
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