设随机变量X的概率密度为f(x)= 令随机变量 (Ⅰ)求Y的分布函数； (Ⅱ)求概率P{X≤Y}。

admin2018-04-11 26

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

令随机变量

(Ⅰ)求Y的分布函数；
(Ⅱ)求概率P{X≤Y}。

选项

答案(Ⅰ)由题意可知随机变量Y的取值区间为[1，2]，y的分布函数为F(y)=P{Y≤y}。当y＜1时，F(y)=0；当y≥2时，F(y)=1；当1＜y＜2时， F(y)=P{Y≤y}=P{Y≤1)+P{1＜Y≤y} =P{X≥2)+P{1＜x≤y)=∫₂³x²/9dx+∫₁^yx²/9dx =19/27+y³—1/27=y³⁺¹⁸/27。故Y的分布函数为 [*] (Ⅱ)根据全概率公式， P{X≤Y}=P{X≤Y|X≤1}P{X≤1}+P{X≤Y|X≥2}P{X≥2} +P{X≤Y|1＜X＜2}P{1＜X＜2} =P{X≤2|X≤1}P{X≤1}+P{X≤1|X≥2}P{X≥2}+P{X≤X|1＜X＜2}P{1＜X＜2} =1．P{X≤1}+0．P{X≥2}+1．P{1＜X＜2} =1/27+7/27=8/27。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aer4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记a=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α
矩阵的非零特征值是__________．
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则=_________.
当x=_________时，函数y=x2x取得极小值．
求微分方程y"－ay’＝ebx(a，b为实常数，且a≠0，b≠0)的通解。
下列积分中，积分值等于0的是()。
曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为()
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．
设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

随机试题

阅读下面的文字：西湖七月半，一无可看，只可看看七月半之人。看七月半之人，以五类看之。其一，楼船箫鼓，峨冠盛筵，灯火优溪，声光相乱，名为看月而实不见月者，看之；其一，亦船亦楼，名娃闺秀，携及童娈，笑啼杂之，环坐露台，左右盼望，身在月下而实不看月者，
静脉性肿胀的特点是________，以________最明显，除浅静脉曲张外还有________和________等表现。
生育过严重缺陷患儿的妇女再次妊娠前，夫妻双方应到什么机构接受医学检查
　　A．乙基纤维素B．甲基纤维素C．微晶纤维素D．羟丙基纤维素E．微粉硅胶粉末直接压片的干黏合剂是()。
介绍新药，答复咨询，编写《药讯》，必须与临床有关的研究、生产、流通、使用和管理领域的信息，必须
资产是指过去的交易、事项形成并由施工企业拥有的或者控制的资源，该资源预期会给企业带来经济利益，包括各种财产、()。
重大影响是指对一个企业的财务和经营政策有参与决策的权力，且能够控制或者与他方一起共同控制这些政策的制定。()
市场操纵和影响价格的不当行为属于()。
事业单位盘亏的固定资产，应在报经批准前将资产的账面价值转入“资产处置费用”科目。()
A、Writingamemo.B、Watchingafilm.C、Tapingsomemusic.D、Makingavideorecording.B选项均以动名词开头表明，本题可能考查正在进行的动作。对话一开始男士问whatsh

最新回复(0)

设随机变量X的概率密度为f(x)= 令随机变量 (Ⅰ)求Y的分布函数； (Ⅱ)求概率P{X≤Y}。

考研数学一

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记a=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出，说明理由；(2)α4能否由α

矩阵的非零特征值是__________．

设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则=_________.

当x=_________时，函数y=x2x取得极小值．

求微分方程y"－ay’＝ebx(a，b为实常数，且a≠0，b≠0)的通解。

下列积分中，积分值等于0的是()。

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为()

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

静脉性肿胀的特点是________，以________最明显，除浅静脉曲张外还有________和________等表现。

生育过严重缺陷患儿的妇女再次妊娠前，夫妻双方应到什么机构接受医学检查

A．乙基纤维素B．甲基纤维素C．微晶纤维素D．羟丙基纤维素E．微粉硅胶粉末直接压片的干黏合剂是()。

介绍新药，答复咨询，编写《药讯》，必须与临床有关的研究、生产、流通、使用和管理领域的信息，必须

资产是指过去的交易、事项形成并由施工企业拥有的或者控制的资源，该资源预期会给企业带来经济利益，包括各种财产、()。

重大影响是指对一个企业的财务和经营政策有参与决策的权力，且能够控制或者与他方一起共同控制这些政策的制定。()

市场操纵和影响价格的不当行为属于()。

事业单位盘亏的固定资产，应在报经批准前将资产的账面价值转入“资产处置费用”科目。()

A、Writingamemo.B、Watchingafilm.C、Tapingsomemusic.D、Makingavideorecording.B选项均以动名词开头表明，本题可能考查正在进行的动作。对话一开始男士问whatsh

静脉性肿胀的特点是，以最明显，除浅静脉曲张外还有和等表现。

　　A．乙基纤维素B．甲基纤维素C．微晶纤维素D．羟丙基纤维素E．微粉硅胶粉末直接压片的干黏合剂是()。