2. 考研
  3. 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则

admin2015-09-10  44
问题 设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则
选项 A、0＜dy＜△y．
B、0＜△y＜dy．
C、△y＜dy＜0．
D、dy＜△y＜0．
答案A
解析 直接法：dy=f’(x0)△x，  △y=f(x0+△x)一f(x0)=f’(ξ)△x，x0＜ξ＜x0+△x
由于f"(x)＞0，则f’(x)单调增，从而有f’(x0)＜f’(ξ)，故dy＜△y
由于f’(x)＞0，△x＞0，则0＜dy＜△y，故应选(A)．
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考研数学一

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