过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D. 求D的面积A;

admin2015-09-10  24

问题 过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D.
求D的面积A;

选项

答案如图(a),设切点横坐标为x0,则曲线lnx在点(x0,lnx0)处的切线方程为 [*] 由该切线过原点知lnx0-1=0,从而x0=e,所以该切线方程为 [*] 所求图形D的面积为 [*]

解析
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