叙述“严谨性与量力性相结合”数学原则的内涵，并以“是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则．

admin2020-04-30 36

问题叙述“严谨性与量力性相结合”数学原则的内涵，并以“

是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则．

选项

答案严谨性涵义主要是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外．所谓数学的严谨性，就是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统．教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，故意降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容．当前数学教育界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也从一个侧面反映出教学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题．“[*]是无理数”的证明：假设[*]是有理数，必然有[*](p，q为互质的正整数)，两边平方：[*]，显然p为偶数，设[*]为正整数)，有[*]，显然q也为偶数，与p，q互质矛盾．∴假设不成立，则[*]是无理数．在证明的过程中难以从正面去证明，因此只能从学生能接受的反面去证明，但是从反面去证明过程的每一步也是很严谨的，所以体现了“严谨性与量力性相结合”的数学内涵．

解析

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叙述“严谨性与量力性相结合”数学原则的内涵，并以“是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则．

数学学科知识与教学能力

教师资格

阅读下列材料，根据要求完成教学设计。特殊的保护特殊的爱凡未满18周岁的公民都是未成年人。未成年人代表着祖国的未来、民族的希望，肩负着实现中华民族伟大复兴的历

经过30多年的不懈努力，深圳迅速从一个边陲小镇发展成为一个现代化大城市，综合经济实力跃居全国大中城市前列。这充分证明了()。

创立解析几何的主要数学家是()。

已知｜a｜=1，｜b｜=2。(1)若a∥b，求a.b；(2)若a、b的夹角为60°，求｜a+b｜；(3)若a一b与a垂直，求当k为何值时，(ka—b)⊥(a+2b)。

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。

曲线y=x3+2x-1在点(1，2)处的切线方程为()。

DaffodilsbloomandchocolateeggsmeltasthelongEasterweekenddrawsnear.Alongsidesuchpleasuresisanother,equallyseas

金银复本位制

破产申请的受理

社会主义信念包括社会主义的()。

不合格的劳动过程可由下列某些条件或因素而形成，除外

为了公共利益的需要，依照法律规定的权限和程序可以征收集体所有的土地和单位、个人的房屋及其他不动产。()。

中外合资经营企业提取的职工奖励和福利基金作为()处理。

根据《税收征收管理法》的规定，税务机关可以采取的税款征收措施不包括(　　　)。

市场体系的三大支柱是()。

(2012年河北.31)下列句子中。没有语病的一句是()。

叙述“严谨性与量力性相结合”数学原则的内涵，并以“是无理数”的教学过程为例说明在教学中如何体现该教学原则．

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经过30多年的不懈努力，深圳迅速从一个边陲小镇发展成为一个现代化大城市，综合经济实力跃居全国大中城市前列。这充分证明了()。

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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。

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不合格的劳动过程可由下列某些条件或因素而形成，除外

为了公共利益的需要，依照法律规定的权限和程序可以征收集体所有的土地和单位、个人的房屋及其他不动产。()。

中外合资经营企业提取的职工奖励和福利基金作为()处理。

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