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已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求An.
admin
2015-04-30
51
问题
已知矩阵A=
有三个线性无关的特征向量,求a的值,并求A
n
.
选项
答案
由矩阵A的特征多项式 [*] 可知矩阵A的特征值是1,1,2. 因为A有3个线性无关的特征向量,故A可化为相似对角矩阵.对应重根λ
1
=λ
2
=1,应该有2个线性无关的特征向量.于是r(1.E—A)=3—2=1,即r(E—A)=1.又 [*]
解析
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考研数学二
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