设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵 A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3) 如果|A|=1,则|B|=_______.

admin2020-03-18  27

问题 设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵
    A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3)
    如果|A|=1,则|B|=_______.

选项

答案2

解析 利用矩阵乘法,可将B写为
    B=(α1,α2,α3)
    两端取行列式,得|B|=|A|=1×2=2.
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