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设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵 A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3) 如果|A|=1,则|B|=_______.
设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵 A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3) 如果|A|=1,则|B|=_______.
admin
2020-03-18
27
问题
设α
1
,α
2
,α
3
均为3维列向量,记矩阵
A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+4α
3
,α
1
+3α
2
+9α
3
)
如果|A|=1,则|B|=_______.
选项
答案
2
解析
利用矩阵乘法,可将B写为
B=(α
1
,α
2
,α
3
)
两端取行列式,得|B|=|A|
=1×2=2.
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考研数学三
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