设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A＝(α1，α2，α3)，B＝(α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋4α3，α1＋3α2＋9α3) 如果｜A｜＝1，则｜B｜＝_______．

admin2020-03-18 24

问题设α₁，α₂，α₃均为3维列向量，记矩阵
A＝(α₁，α₂，α₃)，B＝(α₁＋α₂＋α₃，α₁＋2α₂＋4α₃，α₁＋3α₂＋9α₃)
如果｜A｜＝1，则｜B｜＝_______．

选项

答案2

解析利用矩阵乘法，可将B写为
B＝(α₁，α₂，α₃)

两端取行列式，得｜B｜＝｜A｜

＝1×2＝2．

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