2. 考研
  3. 在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： f(x)=tanx(x3)；

在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数： f(x)=tanx(x3)；

admin2019-02-20  16
问题 在x=0处展开下列函数至括号内的指定阶数：
f(x)=tanx(x3)；
选项
答案方法1 f(0)=0，[*] [*] 即tanx=x+÷[*]x3+o(x3)． 方法2 设tanx=A0+A1x+A2x2+A3x3+o(x3)=A1x+A3x3+o(x3)(tanx为奇函数，A0=0，A2=0)，又[*]则 [*] 即A1x+(A3－[*]A1)x3+o(x3)=x－[*]x3+o(x3). 比较系数可得A1=1，[*] 因此tanx=x+[*]x3+o(x3).
解析
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考研数学三

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