在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-02-20 49

问题在椭圆

的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案过椭圆上任意点(x⁰，y⁰)的切线的斜率y’(x⁰)满足 [*] 切线方程为 [*] 分别令y=0与x=0，得x，y轴上的截距： [*] 于是该切线与椭圆及两坐标轴所围图形的面积(图2．14)为 [*] 问题是求：[*]的最小值点，其中[*]将其代入S(x)中，问题可进一步化为求函数f(x)=x²(a²－x²)在闭区间[0，a]上的最大值点．由f’(x)=2x(a²－2x²)=0(x∈(0，a))得a²－2x²=0，[*]注意f(0)=f(0)=0，f(x₀)＞0，故[*]是f(x)在[0，a]的最大值点．因此[*]为所求的点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nFP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，并且f(x)g’(x)一f’(x)≠0，试证：在(a，b)内至多存在一点ξ，使得f(ξ)=0．
已知矩阵A=的特征值有重根，判断A能否相似对角化，并说明理由．
设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(p)，需求弹性η=(η＞0)，p为单价(万元)．(1)求需求函数的表达式；(2)求p=100厅元时的边际收益，并说明其经济意义．
设f(x)=，求f(x)的极值和曲线y=f(x)拐点的横坐标．
设f(x)在区间[0，+∞)内二阶可导，且在x=1处与曲线y=x3一3相切，f(x)在(0，+∞)内与曲线y=x3一3有相同的凹向，求方程f(x)=0在(1，+∞)内实根的个数．
假设随机变量X和Y独立同分布．P{X=0}=P{Y=0}=1一p，P{X=1}=P{Y=1}=p．随机变量Z=问p取何值时，X和Z独立?这时X，Y，Z是否相互独立?
设a，b，α为常数，则下列函数中弹性函数不为常数的是()．
设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求
设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，而R’(P0)=一150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=．求P0和Q0．

随机试题

某甲将自己的花盆放在三楼办公室办公桌上，因公外出期间，某乙将其花盆移放窗外未摆稳，花盆被风吹落，砸伤楼下行人丙，致其花掉医药费200元。此医药费应当由谁承担______。
位于澳门特别行政区的宝华有限责任公司与上海市明珠有限责任公司就一项办公软件购销合同产生纠纷，并在内地人民法院进行诉讼，关于审理此案过程中文书的送达和相关证据的调查，下列说法正确的是：()
按照现行消费税制度规定，生产企业下列行为中，不征收消费税的有()。
杨女士于年初跳槽到一家跨国公司。该跨国公司为外企，杨女士认为在外企工作有很多不确定的因素，以后的生活也可能会很不稳定。所以杨女士开始考虑是否从现在开始规划自己的退休养老生活比较好。根据以上材料回答问题。理财师建议杨女士现在就开始为自己的退休养老进行投
下列有关票据伪造的表述中,不符合票据法律制度规定的有()。
作为一种力量，文化力不是一种直接作用的力，其显现发挥必然是通过一定的载体或媒介，要么是存在于人们的思想观念或是精神理论上，要么是物化在一定的物质产品或精神产品上。只有通过精神的或者物质的载体，文化力才有真实的存在。也就是说，文化力并不是那种立竿见影式的显在
公众是否应该在电视当中收看到真实的法庭审判?有国外学者认为，人们在电视中收看庭审，不是因为他们关心国家有效推行司法制度运作的能力；相反．他们要看的是目击证人作证的戏剧性效果——追求娱乐性。因此，应当把摄像机移出法庭。免得公众把法律体系当成情景喜剧的脚本。以
避免死锁的一个著名的算法是(6)。
以下程序的输出结果是______。#include＜stdio.h＞#defineSQR(x)x*xmain((){inta,k=3；a=++SQR(K+1)；printf("%d\n"，A)；}
Abouttwoweeksago,theU.S.DepartmentofHealth’sSubstanceAbuseandMentalHealthServicesAdministration(SAMHSA),reporte

最新回复(0)

在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学三

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，并且f(x)g’(x)一f’(x)≠0，试证：在(a，b)内至多存在一点ξ，使得f(ξ)=0．

已知矩阵A=的特征值有重根，判断A能否相似对角化，并说明理由．

设某商品的最大需求量为1200件，该商品的需求函数Q=Q(p)，需求弹性η=(η＞0)，p为单价(万元)．(1)求需求函数的表达式；(2)求p=100厅元时的边际收益，并说明其经济意义．

设f(x)=，求f(x)的极值和曲线y=f(x)拐点的横坐标．

设f(x)在区间[0，+∞)内二阶可导，且在x=1处与曲线y=x3一3相切，f(x)在(0，+∞)内与曲线y=x3一3有相同的凹向，求方程f(x)=0在(1，+∞)内实根的个数．

假设随机变量X和Y独立同分布．P{X=0}=P{Y=0}=1一p，P{X=1}=P{Y=1}=p．随机变量Z=问p取何值时，X和Z独立?这时X，Y，Z是否相互独立?

设a，b，α为常数，则下列函数中弹性函数不为常数的是()．

设z=f(2x—y，ysinx)，其中f(u，v)有连续的二阶偏导数，求

设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，而R’(P0)=一150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=．求P0和Q0．

某甲将自己的花盆放在三楼办公室办公桌上，因公外出期间，某乙将其花盆移放窗外未摆稳，花盆被风吹落，砸伤楼下行人丙，致其花掉医药费200元。此医药费应当由谁承担______。

位于澳门特别行政区的宝华有限责任公司与上海市明珠有限责任公司就一项办公软件购销合同产生纠纷，并在内地人民法院进行诉讼，关于审理此案过程中文书的送达和相关证据的调查，下列说法正确的是：()

按照现行消费税制度规定，生产企业下列行为中，不征收消费税的有()。

下列有关票据伪造的表述中,不符合票据法律制度规定的有()。

避免死锁的一个著名的算法是(6)。

以下程序的输出结果是______。#include＜stdio.h＞#defineSQR(x)x*xmain((){inta,k=3；a=++SQR(K+1)；printf("%d\n"，A)；}

Abouttwoweeksago,theU.S.DepartmentofHealth’sSubstanceAbuseandMentalHealthServicesAdministration(SAMHSA),reporte