在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．

admin2019-02-20 54

问题在椭圆

的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．

选项

答案过椭圆上任意点(x⁰，y⁰)的切线的斜率y’(x⁰)满足 [*] 切线方程为 [*] 分别令y=0与x=0，得x，y轴上的截距： [*] 于是该切线与椭圆及两坐标轴所围图形的面积(图2．14)为 [*] 问题是求：[*]的最小值点，其中[*]将其代入S(x)中，问题可进一步化为求函数f(x)=x²(a²－x²)在闭区间[0，a]上的最大值点．由f’(x)=2x(a²－2x²)=0(x∈(0，a))得a²－2x²=0，[*]注意f(0)=f(0)=0，f(x₀)＞0，故[*]是f(x)在[0，a]的最大值点．因此[*]为所求的点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nFP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2004．
设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn，满足ξiTAξi=0(i，j=1，2，…，n；i≠j)．证明：向量组ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．
设f(x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f(x1)＞0，f(x2)＜0．证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f(x0)=0．
设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
设矩阵A=，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．
设A=，X=(xij)3×3．问a，b，c取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时求出全部解．
已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn，β]=r，则()．
函数f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______．
设f(x)在[0，1]二阶可导，且|f(0)|≤a，|f(1)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有
已知某厂生产x件产品的成本为C(x)=25000+200x+x2(元)．问：(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500元的价格出售该产品，要使利润最大，应生产多少件产品?(Ⅰ)要使平均成本最小，应生产多少件产品?(Ⅱ)若以每件500

随机试题

坐标系是任何造型系统必不可少的要素，NX的坐标系分为工作坐标系（WCS）和绝对坐标系。工作坐标系是用户在建模的时候直接应用的坐标系，绝对坐标系是系统坐标系，可以有一个或多个绝对坐标系。
一个实际年龄为4岁，心理年龄为5岁的儿童，其比率智商是
以下关于中国外汇交易中心的说法错误的是(　　)。
下列有关客户信用评级的说法，正确的有(　　)。
在上市公司收购中，收购人持有的被收购上市公司的股票，在收购行为完成后的()内不得转让。
下列各项中，应计入营业外支出的是()。
关于航天科技，下列表述错误的是()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
[2015年12月]某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为()。
上网需要在计算机上安装()。

最新回复(0)

在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积最小．

考研数学三

已知A=有四个线性无关的特征向量，求A的特征值与特征向量，并求A2004．

设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn，满足ξiTAξi=0(i，j=1，2，…，n；i≠j)．证明：向量组ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．

设f(x)=xTAx为一n元二次型，且有Rn中的向量x1和x2，使得f(x1)＞0，f(x2)＜0．证明：存在Rn中的向量x0≠0，使f(x0)=0．

设A、B都是m×n矩阵，证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

设矩阵A=，已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

设A=，X=(xij)3×3．问a，b，c取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时求出全部解．

已知r(A)=r1，且方程组AX=α有解，r(B)=r2，且BY=β无解，设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，且r[α1，α2，…，αn，β1，β2，…，βn，β]=r，则()．

函数f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的最小值是_______．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且|f(0)|≤a，|f(1)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有

坐标系是任何造型系统必不可少的要素，NX的坐标系分为工作坐标系（WCS）和绝对坐标系。工作坐标系是用户在建模的时候直接应用的坐标系，绝对坐标系是系统坐标系，可以有一个或多个绝对坐标系。

一个实际年龄为4岁，心理年龄为5岁的儿童，其比率智商是

以下关于中国外汇交易中心的说法错误的是( )。

下列有关客户信用评级的说法，正确的有( )。

在上市公司收购中，收购人持有的被收购上市公司的股票，在收购行为完成后的()内不得转让。

下列各项中，应计入营业外支出的是()。

关于航天科技，下列表述错误的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

[2015年12月]某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为()。

上网需要在计算机上安装()。

以下关于中国外汇交易中心的说法错误的是(　　)。

下列有关客户信用评级的说法，正确的有(　　)。